কোয়ান্টাম মেকানিক্সে, এনট্যাঙ্গলমেন্ট হল এমন একটি ঘটনা যেখানে দুই বা ততোধিক কণা এমনভাবে সংযুক্ত হয়ে যায় যে একটি কণার অবস্থা অন্যদের অবস্থা থেকে স্বাধীনভাবে বর্ণনা করা যায় না, এমনকি যখন তারা বড় দূরত্ব দ্বারা পৃথক হয়। এই ঘটনাটি তার অ-শাস্ত্রীয় প্রকৃতি এবং কোয়ান্টাম তথ্য প্রক্রিয়াকরণে এর প্রয়োগের কারণে অত্যন্ত আগ্রহের বিষয় হয়ে উঠেছে।
যখন আমরা টেনসর পণ্যের ক্ষেত্রে কোয়ান্টাম স্টেটগুলিকে তাদের সুপারপজিশনে আলাদা করার কথা বলি, তখন আমরা মূলত আলোচনা করি যে কণাগুলিকে আলাদা করা এবং তাদের অবস্থাগুলিকে পৃথকভাবে, একে অপরের থেকে স্বাধীনভাবে বর্ণনা করা সম্ভব কিনা। এই ধারণাটি বোঝার জন্য, আমাদের কোয়ান্টাম মেকানিক্সের গাণিতিক কাঠামো এবং টেনসর পণ্যের ফর্মালিজমের মধ্যে অনুসন্ধান করতে হবে।
কোয়ান্টাম মেকানিক্সে, হিলবার্ট স্পেসে একটি জটিল ভেক্টর দ্বারা সিস্টেমের অবস্থা বর্ণনা করা হয়। যখন দুটি সিস্টেম আটকে থাকে, তখন তাদের যৌথ অবস্থাকে একটি যৌগিক হিলবার্ট স্পেসে একটি একক ভেক্টর দ্বারা সিস্টেমের পৃথক হিলবার্ট স্পেসের টেনসর গুণফল গ্রহণ করে বর্ণনা করা হয়। গাণিতিকভাবে, যদি আমাদের দুটি সিস্টেম A এবং B থাকে যথাক্রমে |ψ⟩ এবং |φ⟩, তাহলে যৌগিক সিস্টেমের সন্ধিবিহীন অবস্থা |Ψ⟩ = |ψ⟩ ⊗ |φ⟩ দ্বারা দেওয়া হয়।
এখানে লক্ষণীয় মূল বিষয় হল যে এনট্যাঙ্গল্ড স্টেট |Ψ⟩ সিস্টেম A এবং B এর জন্য পৃথক অবস্থায় ফ্যাক্টর করা যায় না। এর মানে হল যে পৃথক সিস্টেমের বৈশিষ্ট্যগুলি একে অপরের থেকে স্বাধীনভাবে সুনির্দিষ্টভাবে সংজ্ঞায়িত নয়। আটকানো অবস্থা এমন পারস্পরিক সম্পর্ক প্রদর্শন করে যা যেকোনো ধ্রুপদী পারস্পরিক সম্পর্কের চেয়ে শক্তিশালী এবং স্থানীয় লুকানো পরিবর্তনশীল তত্ত্ব দ্বারা ব্যাখ্যা করা যায় না।
এখন, টেনসর পণ্য ব্যবহার করে তাদের সুপারপজিশনে আটকানো অবস্থাগুলিকে আলাদা করার প্রশ্নে ফিরে আসা, এটি বোঝা গুরুত্বপূর্ণ যে এনট্যাঙ্গল স্টেট নিজেই পৃথক সিস্টেমের বিভিন্ন অবস্থার একটি সুপারপজিশন। যখন আমরা আটকানো কণাগুলির একটিতে পরিমাপ করি, তখন অন্য কণার অবস্থা তাত্ক্ষণিকভাবে একটি নির্দিষ্ট অবস্থায় ভেঙে যায়, এমনকি দুটি কণা অনেক দূরে থাকলেও। এই তাৎক্ষণিক পতনকে কোয়ান্টাম অ-স্থানীয়তা বলা হয় এবং এটি এনট্যাঙ্গলমেন্টের একটি বৈশিষ্ট্য।
অতএব, টেনসর পণ্যের আনুষ্ঠানিকতার পরিপ্রেক্ষিতে, জড়ো হওয়া অবস্থাগুলিকে উপাদান সিস্টেমের জন্য পৃথক সুপারপজিশনে আলাদা করা যায় না। আটকানো কণাগুলি আলাদা হয়ে গেলেও জট অব্যাহত থাকে এবং একটি কণা পরিমাপ তাৎক্ষণিকভাবে অন্য কণার অবস্থাকে প্রভাবিত করে। এই অ-স্থানীয় পারস্পরিক সম্পর্ক হল এনগেলমেন্টের একটি মৌলিক দিক এবং এটিকে ক্লাসিক্যাল পারস্পরিক সম্পর্ক থেকে আলাদা করে।
এই ধারণাটি ব্যাখ্যা করার জন্য, ইপিআর (আইনস্টাইন-পোডলস্কি-রোজেন) প্যারাডক্সের বিখ্যাত উদাহরণটি বিবেচনা করুন, যেখানে দুটি আটকানো কণা এমন অবস্থায় প্রস্তুত করা হয় যাতে তাদের ঘূর্ণনগুলি পারস্পরিক সম্পর্কযুক্ত। যখন একটি কণার স্পিন একটি নির্দিষ্ট দিক বরাবর পরিমাপ করা হয়, তখন তাদের মধ্যে দূরত্ব নির্বিশেষে অন্য কণার ঘূর্ণন তাত্ক্ষণিকভাবে নির্ধারিত হয়। এই তাত্ক্ষণিক পারস্পরিক সম্পর্ক ধ্রুপদী অন্তর্দৃষ্টিকে অস্বীকার করে এবং এনগেলমেন্টের অ-স্থানীয় প্রকৃতিকে হাইলাইট করে।
টেনসর পণ্যের ক্ষেত্রে কোয়ান্টাম এনট্যাঙ্গল স্টেটগুলিকে তাদের সুপারপজিশনে আলাদা করা যায় না। একটি যৌগিক সিস্টেমের entangled অবস্থা হল একটি নন-ফ্যাক্টরিজেবল অবস্থা যেটি আটকানো কণাগুলির মধ্যে অ-স্থানীয় পারস্পরিক সম্পর্ক প্রদর্শন করে। এই অ-স্থানীয় পারস্পরিক সম্পর্ক হল ফাঁদে ফেলার একটি মৌলিক বৈশিষ্ট্য এবং বিভিন্ন কোয়ান্টাম তথ্য প্রক্রিয়াকরণের কাজে গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে।
সম্পর্কিত অন্যান্য সাম্প্রতিক প্রশ্ন এবং উত্তর EITC/QI/QIF কোয়ান্টাম তথ্যের মৌলিক বিষয়:
- কিভাবে কোয়ান্টাম নেগেশান গেট (কোয়ান্টাম না বা পাউলি-এক্স গেট) কাজ করে?
- কেন হাদমর্দ গেট স্ব-উল্টানো যায়?
- যদি একটি নির্দিষ্ট ভিত্তিতে বেল অবস্থার 1ম কিউবিট পরিমাপ করা হয় এবং তারপর একটি নির্দিষ্ট কোণ থিটা দ্বারা ঘোরানো ভিত্তিতে 2য় কিউবিট পরিমাপ করা হয়, তাহলে আপনি সংশ্লিষ্ট ভেক্টরের অভিক্ষেপ প্রাপ্ত করার সম্ভাবনা থিটার সাইনের বর্গক্ষেত্রের সমান?
- একটি নির্বিচারে কিউবিট সুপারপজিশনের অবস্থা বর্ণনা করতে কত বিট ক্লাসিক্যাল তথ্যের প্রয়োজন হবে?
- 3 কিউবিট স্থানের কয়টি মাত্রা আছে?
- একটি কিউবিটের পরিমাপ কি তার কোয়ান্টাম সুপারপজিশনকে ধ্বংস করবে?
- কোয়ান্টাম গেটগুলিতে কি ক্লাসিক্যাল গেটের মতো আউটপুটের চেয়ে বেশি ইনপুট থাকতে পারে?
- কোয়ান্টাম গেটের সার্বজনীন পরিবারে কি CNOT গেট এবং হাদামার্ড গেট অন্তর্ভুক্ত আছে?
- একটি ডবল চেরা পরীক্ষা কি?
- একটি পোলারাইজিং ফিল্টার ঘোরানো কি ফোটন মেরুকরণ পরিমাপের ভিত্তি পরিবর্তন করার সমতুল্য?
EITC/QI/QIF কোয়ান্টাম ইনফরমেশন ফান্ডামেন্টাল-এ আরও প্রশ্ন ও উত্তর দেখুন