গ্রোভারের কোয়ান্টাম সার্চ অ্যালগরিদম ক্লাসিক্যাল অ্যালগরিদমের সাথে তুলনা করলে ইনডেক্স সার্চ সমস্যায় একটি সূচকীয় গতির প্রবর্তন করে। 1996 সালে লভ গ্রোভার দ্বারা প্রস্তাবিত এই অ্যালগরিদমটি হল একটি কোয়ান্টাম অ্যালগরিদম যা O(√N) সময়ের জটিলতায় N এন্ট্রিগুলির একটি সাজানো না হওয়া ডাটাবেস অনুসন্ধান করতে পারে, যেখানে সেরা ক্লাসিক্যাল অ্যালগরিদম, ব্রুট-ফোর্স অনুসন্ধানের জন্য O(N) সময় প্রয়োজন। জটিলতা. এই এক্সপোনেনশিয়াল স্পিডআপটি কোয়ান্টাম কম্পিউটিং এর ক্ষেত্রে একটি উল্লেখযোগ্য অগ্রগতি এবং বিভিন্ন অ্যাপ্লিকেশনের জন্য এর প্রভাব রয়েছে যার জন্য অনুসন্ধান ক্রিয়াকলাপ প্রয়োজন, যেমন ডাটাবেস অনুসন্ধান, ক্রিপ্টোগ্রাফি এবং অপ্টিমাইজেশান সমস্যা।
গ্রোভারের অ্যালগরিদম কীভাবে এই সূচকীয় গতি অর্জন করে তা বোঝার জন্য, আসুন আমরা এর কার্যকারী নীতিটি অনুসন্ধান করি। একটি ধ্রুপদী অনুসন্ধান সমস্যায়, যদি আমাদের কাছে N আইটেমগুলির একটি সাজানো তালিকা না থাকে এবং আমরা একটি নির্দিষ্ট আইটেম খুঁজে পেতে চাই, তবে সবচেয়ে খারাপ পরিস্থিতির জন্য সমস্ত N আইটেম পরীক্ষা করা প্রয়োজন, যার ফলে O(N) সময় জটিলতা দেখা দেয়। যাইহোক, গ্রোভারের অ্যালগরিদম কোয়ান্টাম সমান্তরালতা এবং হস্তক্ষেপ ব্যবহার করে রাজ্যগুলির একটি সুপারপজিশনে অনুসন্ধান করতে, এটিকে একই সাথে সমস্ত সম্ভাব্য সমাধান অনুসন্ধান করার অনুমতি দেয়।
অ্যালগরিদম তিনটি প্রধান ধাপ নিয়ে গঠিত: প্রাথমিককরণ, ওরাকল এবং গড় সম্পর্কে বিপরীত। প্রারম্ভিক পদক্ষেপে, সমস্ত সম্ভাব্য অবস্থার একটি সুপারপজিশন তৈরি করা হয়। ওরাকল স্টেপ তার ফেজকে উল্টে দিয়ে টার্গেট স্টেটকে চিহ্নিত করে, এবং গড় স্টেপ সম্পর্কে ইনভার্সশন সমস্ত স্টেট জুড়ে টার্গেট স্টেটের প্রশস্ততা প্রতিফলিত করে। পুনরাবৃত্তভাবে এই পদক্ষেপগুলি প্রয়োগ করার মাধ্যমে, অ্যালগরিদম লক্ষ্যবস্তুর অবস্থার সম্ভাব্যতা প্রশস্ততা বৃদ্ধি করে, যার ফলে লক্ষ্য আইটেমটি খুঁজে পেতে প্রয়োজনীয় পুনরাবৃত্তির সংখ্যায় একটি দ্বিঘাত গতি বৃদ্ধি পায়।
উদাহরণস্বরূপ, 16 টি আইটেমের একটি ডাটাবেসে, একটি ক্লাসিক্যাল অ্যালগরিদমের জন্য সবচেয়ে খারাপ পরিস্থিতিতে সমস্ত 16 টি আইটেম পরীক্ষা করা প্রয়োজন। বিপরীতে, গ্রোভারের অ্যালগরিদম টার্গেট আইটেমটিকে মাত্র 4টি পুনরাবৃত্তিতে (O(√16) = 4) খুঁজে পাবে, যা এর সূচকীয় গতি প্রদর্শন করবে। ডাটাবেসের আকার বাড়ার সাথে সাথে এই স্পীডআপ আরও স্পষ্ট হয়ে ওঠে, বড় আকারের অনুসন্ধান সমস্যার জন্য গ্রোভারের অ্যালগরিদমকে অত্যন্ত দক্ষ করে তোলে।
এটি লক্ষ করা অপরিহার্য যে গ্রোভারের অ্যালগরিদম কোয়ান্টাম মেকানিক্স বা গণনাগত জটিলতা তত্ত্বের মৌলিক নীতিগুলি লঙ্ঘন করে না। এটির গতি √N ফ্যাক্টর দ্বারা সীমিত, এটি নির্দেশ করে যে এটি তাত্ক্ষণিকভাবে সমস্ত সমস্যার সমাধান করতে পারে না বরং অসংগঠিত অনুসন্ধানের মতো নির্দিষ্ট কাজের জন্য ক্লাসিক্যাল অ্যালগরিদমের তুলনায় একটি উল্লেখযোগ্য উন্নতি প্রদান করে।
গ্রোভারের কোয়ান্টাম অনুসন্ধান অ্যালগরিদম ক্লাসিক্যাল অ্যালগরিদমের O(N) জটিলতার তুলনায় O(√N) সময় জটিলতায় একটি সাজানো না হওয়া ডাটাবেস অনুসন্ধানের জন্য কোয়ান্টাম সমান্তরালতা এবং হস্তক্ষেপের মাধ্যমে সূচক অনুসন্ধান সমস্যায় একটি সূচকীয় গতির প্রবর্তন করে। কোয়ান্টাম কম্পিউটিংয়ে এই অগ্রগতির বিভিন্ন অ্যাপ্লিকেশনের জন্য সুদূরপ্রসারী প্রভাব রয়েছে এবং দক্ষতার সাথে গণনাগত সমস্যা সমাধানে কোয়ান্টাম অ্যালগরিদমের শক্তি প্রদর্শন করে।
সম্পর্কিত অন্যান্য সাম্প্রতিক প্রশ্ন এবং উত্তর EITC/QI/QIF কোয়ান্টাম তথ্যের মৌলিক বিষয়:
- কিভাবে কোয়ান্টাম নেগেশান গেট (কোয়ান্টাম না বা পাউলি-এক্স গেট) কাজ করে?
- কেন হাদমর্দ গেট স্ব-উল্টানো যায়?
- যদি একটি নির্দিষ্ট ভিত্তিতে বেল অবস্থার 1ম কিউবিট পরিমাপ করা হয় এবং তারপর একটি নির্দিষ্ট কোণ থিটা দ্বারা ঘোরানো ভিত্তিতে 2য় কিউবিট পরিমাপ করা হয়, তাহলে আপনি সংশ্লিষ্ট ভেক্টরের অভিক্ষেপ প্রাপ্ত করার সম্ভাবনা থিটার সাইনের বর্গক্ষেত্রের সমান?
- একটি নির্বিচারে কিউবিট সুপারপজিশনের অবস্থা বর্ণনা করতে কত বিট ক্লাসিক্যাল তথ্যের প্রয়োজন হবে?
- 3 কিউবিট স্থানের কয়টি মাত্রা আছে?
- একটি কিউবিটের পরিমাপ কি তার কোয়ান্টাম সুপারপজিশনকে ধ্বংস করবে?
- কোয়ান্টাম গেটগুলিতে কি ক্লাসিক্যাল গেটের মতো আউটপুটের চেয়ে বেশি ইনপুট থাকতে পারে?
- কোয়ান্টাম গেটের সার্বজনীন পরিবারে কি CNOT গেট এবং হাদামার্ড গেট অন্তর্ভুক্ত আছে?
- একটি ডবল চেরা পরীক্ষা কি?
- একটি পোলারাইজিং ফিল্টার ঘোরানো কি ফোটন মেরুকরণ পরিমাপের ভিত্তি পরিবর্তন করার সমতুল্য?
EITC/QI/QIF কোয়ান্টাম ইনফরমেশন ফান্ডামেন্টাল-এ আরও প্রশ্ন ও উত্তর দেখুন