শোর কোয়ান্টাম ফ্যাক্টরিং অ্যালগরিদম প্রকৃতপক্ষে শাস্ত্রীয় অ্যালগরিদমের তুলনায় বড় সংখ্যার প্রধান কারণগুলি খুঁজে পেতে একটি সূচকীয় গতি প্রদান করে। 1994 সালে গণিতবিদ পিটার শোর দ্বারা বিকশিত এই অ্যালগরিদমটি কোয়ান্টাম কম্পিউটিংয়ে একটি গুরুত্বপূর্ণ অগ্রগতি। প্রাইম ফ্যাক্টরাইজেশনে অসাধারণ দক্ষতা অর্জনের জন্য এটি সুপারপজিশন এবং এনট্যাঙ্গলমেন্টের মতো কোয়ান্টাম বৈশিষ্ট্যগুলি ব্যবহার করে।
শাস্ত্রীয় কম্পিউটিং-এ, বড় সংখ্যার ফ্যাক্টরিংয়ের জন্য সবচেয়ে পরিচিত অ্যালগরিদম হল জেনারেল নম্বর ফিল্ড সিভ (GNFS)। GNFS-এর একটি সাব-এক্সপোনেনশিয়াল টাইম জটিলতা রয়েছে, যার অর্থ এটির রানটাইম বহুপদী সময়ের চেয়ে দ্রুত বৃদ্ধি পায় কিন্তু সূচকীয় সময়ের চেয়ে ধীর। এই বৈশিষ্ট্যটি অত্যন্ত বড় সংখ্যার ফ্যাক্টরিংয়ের জন্য এটিকে অদক্ষ করে তোলে, বিশেষ করে আধুনিক ক্রিপ্টোগ্রাফিক সিস্টেমে ব্যবহৃত হয়।
অন্যদিকে, শোর অ্যালগরিদম একটি কোয়ান্টাম কম্পিউটারে চলে এবং একটি বহুপদী সময় জটিলতা রয়েছে। এটি O((log N)^3) অপারেশনে একটি বৃহৎ পূর্ণসংখ্যা N ফ্যাক্টরাইজ করতে পারে, যা যেকোনো পরিচিত ক্লাসিক্যাল অ্যালগরিদমের চেয়ে দ্রুততর। এই সূচকীয় স্পিডআপটি কোয়ান্টাম ফুরিয়ার ট্রান্সফর্ম এবং শোর অ্যালগরিদমে পিরিয়ড ফাইন্ডিং ধাপ থেকে উদ্ভূত হয়, এটি কার্যকরভাবে N-এর প্রধান ফ্যাক্টর খুঁজে বের করতে সক্ষম করে।
Shor-এর অ্যালগরিদম দ্বারা প্রদত্ত সূচকীয় গতির ব্যাখ্যা করার জন্য, একটি 2048-বিট নম্বর ফ্যাক্টর করার কাজটি বিবেচনা করুন, যা সাধারণত RSA এনক্রিপশনে ব্যবহৃত হয়। GNFS ব্যবহার করে একটি ধ্রুপদী কম্পিউটারের জন্য, এই ধরনের সংখ্যা নির্ণয় করতে একটি অসম্ভাব্য পরিমাণ সময় লাগবে, সম্ভাব্যভাবে মহাবিশ্বের বয়স অতিক্রম করবে। বিপরীতে, একটি কোয়ান্টাম কম্পিউটারে প্রয়োগ করা Shor এর অ্যালগরিদম তার সূচকীয় গতির কারণে একটি যুক্তিসঙ্গত সময়সীমার মধ্যে একই 2048-বিট সংখ্যাকে ফ্যাক্টরাইজ করতে পারে।
যাইহোক, এটি লক্ষ্য করা গুরুত্বপূর্ণ যে Shor এর অ্যালগরিদমের সূচকীয় গতি সব পরিস্থিতিতে পরম নয়। অ্যালগরিদমের দক্ষতা একটি বড় আকারের, ত্রুটি-সংশোধিত কোয়ান্টাম কম্পিউটারের প্রাপ্যতার উপর নির্ভর করে। বর্তমান প্রযুক্তিগত ল্যান্ডস্কেপ হিসাবে, ডিকোহেরেন্স, ত্রুটির হার এবং কিউবিট সংযোগের সীমাবদ্ধতার মতো কারণগুলির কারণে এই জাতীয় একটি কোয়ান্টাম কম্পিউটার তৈরি করা একটি উল্লেখযোগ্য চ্যালেঞ্জ রয়ে গেছে।
তদুপরি, শোর অ্যালগরিদমের সুরক্ষা প্রভাবগুলি গভীর। দক্ষতার সাথে বড় সংখ্যাকে ফ্যাক্টর করার ক্ষমতা RSA-এর মতো ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত ক্রিপ্টোগ্রাফিক সিস্টেমের জন্য হুমকি সৃষ্টি করে, যা নিরাপত্তার জন্য প্রাইম ফ্যাক্টরাইজেশনের অসুবিধার উপর নির্ভর করে। শোর অ্যালগরিদম চালাতে সক্ষম বড় আকারের কোয়ান্টাম কম্পিউটারের আবির্ভাব এই ক্রিপ্টোগ্রাফিক সিস্টেমগুলিকে আক্রমণের জন্য ঝুঁকিপূর্ণ করে তুলতে পারে, যা কোয়ান্টাম-প্রতিরোধী ক্রিপ্টোগ্রাফিক স্কিমগুলির বিকাশের প্রয়োজন করে।
Shor এর কোয়ান্টাম ফ্যাক্টরিং অ্যালগরিদম কম্পিউটেশনালভাবে নিবিড় সমস্যা মোকাবেলায় কোয়ান্টাম কম্পিউটিংয়ের শক্তি প্রদর্শন করে, বড় সংখ্যার প্রধান কারণগুলি খুঁজে পেতে একটি সূচকীয় গতি প্রদান করে। যদিও এর তাত্ত্বিক দক্ষতা অতুলনীয়, একটি বৃহৎ-স্কেল ফল্ট-সহনশীল কোয়ান্টাম কম্পিউটারে ব্যবহারিক বাস্তবায়ন এর পূর্ণ সম্ভাবনা উপলব্ধি করার জন্য এবং সংশ্লিষ্ট সুরক্ষা প্রভাবগুলিকে সমাধান করার জন্য একটি গুরুত্বপূর্ণ মাইলফলক হিসাবে রয়ে গেছে।
সম্পর্কিত অন্যান্য সাম্প্রতিক প্রশ্ন এবং উত্তর EITC/QI/QIF কোয়ান্টাম তথ্যের মৌলিক বিষয়:
- কিভাবে কোয়ান্টাম নেগেশান গেট (কোয়ান্টাম না বা পাউলি-এক্স গেট) কাজ করে?
- কেন হাদমর্দ গেট স্ব-উল্টানো যায়?
- যদি একটি নির্দিষ্ট ভিত্তিতে বেল অবস্থার 1ম কিউবিট পরিমাপ করা হয় এবং তারপর একটি নির্দিষ্ট কোণ থিটা দ্বারা ঘোরানো ভিত্তিতে 2য় কিউবিট পরিমাপ করা হয়, তাহলে আপনি সংশ্লিষ্ট ভেক্টরের অভিক্ষেপ প্রাপ্ত করার সম্ভাবনা থিটার সাইনের বর্গক্ষেত্রের সমান?
- একটি নির্বিচারে কিউবিট সুপারপজিশনের অবস্থা বর্ণনা করতে কত বিট ক্লাসিক্যাল তথ্যের প্রয়োজন হবে?
- 3 কিউবিট স্থানের কয়টি মাত্রা আছে?
- একটি কিউবিটের পরিমাপ কি তার কোয়ান্টাম সুপারপজিশনকে ধ্বংস করবে?
- কোয়ান্টাম গেটগুলিতে কি ক্লাসিক্যাল গেটের মতো আউটপুটের চেয়ে বেশি ইনপুট থাকতে পারে?
- কোয়ান্টাম গেটের সার্বজনীন পরিবারে কি CNOT গেট এবং হাদামার্ড গেট অন্তর্ভুক্ত আছে?
- একটি ডবল চেরা পরীক্ষা কি?
- একটি পোলারাইজিং ফিল্টার ঘোরানো কি ফোটন মেরুকরণ পরিমাপের ভিত্তি পরিবর্তন করার সমতুল্য?
EITC/QI/QIF কোয়ান্টাম ইনফরমেশন ফান্ডামেন্টাল-এ আরও প্রশ্ন ও উত্তর দেখুন