Pushdown Automata (PDA) হল একটি গণনামূলক মডেল যা তাত্ত্বিক কম্পিউটার বিজ্ঞানে গণনার বিভিন্ন দিক অধ্যয়ন করতে ব্যবহৃত হয়। পিডিএগুলি গণনাগত জটিলতা তত্ত্বের প্রেক্ষাপটে বিশেষভাবে প্রাসঙ্গিক, যেখানে তারা বিভিন্ন ধরণের সমস্যা সমাধানের জন্য প্রয়োজনীয় গণনামূলক সংস্থানগুলি বোঝার জন্য একটি মৌলিক হাতিয়ার হিসাবে কাজ করে। এই বিষয়ে, একটি PDA একটি প্যালিনড্রোম স্ট্রিং এর ভাষা সনাক্ত করতে পারে কিনা এই প্রশ্নটি এই গণনামূলক মডেলের ক্ষমতা এবং সীমাবদ্ধতার মধ্যে পড়ে।
এই প্রশ্নের সমাধান করার জন্য, আমাদের প্রথমে প্যালিনড্রোম স্ট্রিং কী তা নির্ধারণ করতে হবে। একটি প্যালিনড্রোম অক্ষরের একটি ক্রম যা একই সামনে এবং পিছনে পড়ে। উদাহরণস্বরূপ, "রাডার" এবং "লেভেল" উভয়ই প্যালিনড্রোম স্ট্রিং এর উদাহরণ। প্যালিনড্রোম স্ট্রিংগুলির ভাষা একটি প্রদত্ত বর্ণমালার উপর সমস্ত সম্ভাব্য প্যালিনড্রোম নিয়ে গঠিত। একটি পিডিএ একটি প্রদত্ত ইনপুট স্ট্রিং একটি প্যালিনড্রোম কিনা তা চিনতে বা সনাক্ত করতে পারে কিনা তা নির্ধারণ করা হাতের কাজ।
পিডিএ-র প্রেক্ষাপটে, একটি প্যালিনড্রোম স্ট্রিং চিনতে পারার ক্ষমতা নির্ভর করে পিডিএ-এর গণনা ক্ষমতা এবং প্যালিনড্রোম স্ট্রিংগুলির নির্দিষ্ট বৈশিষ্ট্যের উপর। PDA-তে ইনপুট চিহ্ন পড়ার পাশাপাশি একটি স্ট্যাক ম্যানিপুলেট করার ক্ষমতা রয়েছে, যা তাদেরকে সীমিত স্বয়ংক্রিয়তার তুলনায় আরও গণনা শক্তি দেয়। এই অতিরিক্ত ক্ষমতা PDA গুলিকে নির্দিষ্ট ধরণের ভাষা সনাক্ত করতে দেয় যেগুলি শুধুমাত্র সীমাবদ্ধ অটোমেটা দ্বারা স্বীকৃত হতে পারে না।
যখন এটি প্যালিনড্রোম স্ট্রিংগুলির ক্ষেত্রে আসে, একটি PDA দ্বারা ব্যবহার করা যেতে পারে এমন মূল বৈশিষ্ট্য হল প্যালিনড্রোমের গঠন প্রতিসম। এই প্রতিসাম্যটি একটি PDA কে ইনপুট স্ট্রিং এর শুরুতে এবং শেষে অক্ষরগুলির তুলনা করার অনুমতি দেয় যখন এর স্ট্যাক ব্যবহার করে এর মধ্যে অক্ষরগুলির ট্র্যাক রাখে। অক্ষর সংরক্ষণ এবং পুনরুদ্ধার করার জন্য এর স্ট্যাকের যথাযথভাবে ব্যবহার করে, একটি PDA একটি প্রদত্ত ইনপুট স্ট্রিং একটি প্যালিনড্রোম কিনা তা যাচাই করতে পারে।
PDA ব্যবহার করে প্যালিনড্রোম স্ট্রিং সনাক্ত করার প্রক্রিয়ায় সাধারণত অক্ষর তুলনা করার জন্য স্ট্যাকের ব্যবহার করার সময় একই সাথে উভয় প্রান্ত থেকে ইনপুট স্ট্রিং অতিক্রম করা জড়িত। প্রতিটি ধাপে, PDA ইনপুট স্ট্রিং এর উভয় প্রান্ত থেকে অক্ষর পড়তে পারে এবং তাদের সাথে মিল আছে কিনা তা নিশ্চিত করতে তাদের তুলনা করতে পারে। যদি একটি অমিল সনাক্ত করা হয় বা যদি পুরো স্ট্রিংটি প্রক্রিয়া করা হয় এবং স্ট্যাকটি খালি থাকে, PDA ইনপুট স্ট্রিংটিকে প্যালিনড্রোম নয় বলে প্রত্যাখ্যান করতে পারে। অন্যদিকে, যদি PDA সফলভাবে সম্পূর্ণ ইনপুট স্ট্রিং প্রক্রিয়া করে এবং স্ট্যাকটি খালি থাকে, তাহলে ইনপুট স্ট্রিং একটি প্যালিনড্রোম হিসাবে গৃহীত হয়।
একটি পিডিএ একটি প্রতিসম পদ্ধতিতে অক্ষরগুলির তুলনা করার জন্য স্ট্যাক-ভিত্তিক ক্ষমতাগুলি ব্যবহার করে প্যালিনড্রোম স্ট্রিংগুলির ভাষা সনাক্ত করতে পারে। এই প্রক্রিয়াটি PDA-এর কম্পিউটেশনাল ক্ষমতা প্রদর্শন করে যেগুলি নির্দিষ্ট ধরণের ভাষাগুলিকে স্বীকৃতি দেয় যা নির্দিষ্ট কাঠামোগত বৈশিষ্ট্যগুলি প্রদর্শন করে, যেমন প্যালিনড্রোম।
সম্পর্কিত অন্যান্য সাম্প্রতিক প্রশ্ন এবং উত্তর EITC/IS/CCTF কম্পিউটেশনাল কমপ্লেসিটি থিওরি ফান্ডামেন্টালস:
- চমস্কির ব্যাকরণের স্বাভাবিক রূপ কি সর্বদা সিদ্ধান্তযোগ্য?
- একটি নিয়মিত অভিব্যক্তি পুনরাবৃত্তি ব্যবহার করে সংজ্ঞায়িত করা যেতে পারে?
- কিভাবে বা FSM হিসাবে প্রতিনিধিত্ব করবেন?
- বহুপদী-সময় যাচাইকারীর সাথে সিদ্ধান্তের সমস্যাগুলির একটি শ্রেণি হিসাবে NP-এর সংজ্ঞা এবং P শ্রেণির সমস্যাগুলিরও বহুপদী-সময় যাচাইকারীগুলির মধ্যে একটি দ্বন্দ্ব আছে কি?
- ক্লাস P বহুপদী জন্য যাচাইকারী?
- একটি Nondeterministic Finite Automaton (NFA) ফায়ারওয়াল কনফিগারেশনে রাষ্ট্রীয় রূপান্তর এবং ক্রিয়াগুলি উপস্থাপন করতে ব্যবহার করা যেতে পারে?
- একটি মাল্টিটেপ TN-এ তিনটি টেপ ব্যবহার করা কি একক টেপ টাইম t2(বর্গ) বা t3(কিউব) এর সমতুল্য? অন্য কথায় সময় জটিলতা কি সরাসরি টেপের সংখ্যার সাথে সম্পর্কিত?
- যদি স্থির বিন্দু সংজ্ঞায় মানটি ফাংশনের পুনরাবৃত্তি প্রয়োগের সীমা হয় তবে আমরা কি এটিকে একটি নির্দিষ্ট বিন্দু বলতে পারি? দেখানো উদাহরণে যদি 4->4-এর পরিবর্তে আমাদের কাছে 4->3.9, 3.9->3.99, 3.99->3.999, … থাকে তাহলে কি 4 এখনও নির্দিষ্ট বিন্দু?
- যদি আমাদের কাছে দুটি টিএম থাকে যা একটি নির্ণয়যোগ্য ভাষা বর্ণনা করে তবে সমতা প্রশ্নটি কি এখনও সিদ্ধান্তযোগ্য নয়?
- টেপের শুরু শনাক্ত করার ক্ষেত্রে, আমরা কি ডানদিকে নামার পরিবর্তে একটি নতুন টেপ T1=$T ব্যবহার করে শুরু করতে পারি?
EITC/IS/CCTF কম্পিউটেশনাল কমপ্লেসিটি থিওরি ফান্ডামেন্টাল-এ আরও প্রশ্ন ও উত্তর দেখুন